Комбинации и шансы в солитере
Солитер — игра логики, но в ней есть место математике. Сколько существует раскладов? Почему одни сложнее других? Разберёмся в числах.
Сколько существует раскладов
Количество способов разложить 52 карты по 8 колонкам — астрономическое:
52! ÷ (7!)⁴ × (6!)⁴ ≈ 1,75 × 10⁶⁴
Это число с 64 нулями. Для сравнения: во вселенной около 10⁸⁰ атомов. Вы никогда не увидите один и тот же расклад дважды.
Шанс выиграть
Около 99,999% всех раскладов имеют решение. Но это не значит, что вы выиграете 99,999% партий. Нужно ещё найти это решение.
Типичный процент побед зависит от опыта:
| Уровень | Процент побед |
|---|---|
| Новичок | 30–50% |
| Средний игрок | 70–80% |
| Опытный игрок | 90–95% |
| Эксперт | 98–99% |
Почему одни расклады сложнее других
Сложность расклада определяется несколькими факторами:
- Положение тузов. Если тузы на дне колонок — их сложнее достать.
- Распределение мастей. Много карт одного цвета рядом — меньше вариантов для перемещения.
- Положение королей. Короли в неудобных местах блокируют освобождение колонок.
- Естественные каскады. Если карты уже образуют последовательности — игра проще.
Формула супермува
Количество карт, которые можно переместить за один ход:
(свободные ячейки + 1) × 2^(пустые колонки)
Эта формула объясняет, почему ресурсы так важны:
- Каждая ячейка добавляет фиксированное количество
- Каждая колонка умножает результат на 2
- Сочетание ячеек и колонок даёт максимальный эффект
Стратегия vs случайность
В солитере случайность влияет только на начальный расклад. После раздачи всё зависит от вас.
Это отличает солитер от многих других карточных игр:
- Нет скрытых карт
- Нет случайных событий во время игры
- Каждый ход — ваш выбор
- Результат определяется только вашими решениями
Поэтому с практикой процент побед неизбежно растёт.
Интересные факты
- Из 32 000 стандартных раскладов Microsoft FreeCell только один нерешаем (#11982)
- Средняя партия занимает около 45 ходов
- Рекорд скорости решения — менее 30 секунд
- Существуют расклады, которые можно решить только одним способом